名校
解题方法
1 . 以下是真命题的是（ ）
A．已知 ， 为非零向量，若 ，则与的夹角为锐角 |
B．已知，， 为两两非共线向量，若 ，则 |
C．在三角形 中，若 ，则三角形是等腰三角形 |
| D．若三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等，则顶点在底面的射影是底面三角形的外心 |
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2021-08-12更新
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702次组卷
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3卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2 . 设，均为单位向量，则“
”是“
”的（ ）
，均为单位向量，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-04更新
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2521次组卷
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44卷引用：广东省潮州市2021届高三二模数学试题
广东省潮州市2021届高三二模数学试题2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中文科数学试卷2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】 1．集合与常用逻辑用语（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（讲）北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （教学案）安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海嘉定区安亭高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考数学文科试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点01 平面向量的垂直与平行-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点02 充要条件与量词-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（艺术班班级）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）（已下线）重组卷03北京十年真题专题05平面向量湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题10 平面向量（理科）-1十年北京真题分类汇编---专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)
名校
解题方法
3 . 已知单位向量，
满足
，则
与的夹角为________ .
，满足，则与的夹角为
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2020-09-23更新
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1848次组卷
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9卷引用：广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
名校
4 . 已知
，与的夹角为45°.
（1）求
的值；
（2）若向量
与
的夹角是锐角，求实数
的取值范围.
，与的夹角为45°.（1）求
的值；（2）若向量
与的夹角是锐角，求实数的取值范围.
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2020-05-08更新
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744次组卷
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7卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第二次考试月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
5 . 在△ABC中，
，则△ABC的形状一定是（ ）
，则△ABC的形状一定是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-06-26更新
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4536次组卷
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39卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题2015届辽宁省大连市高三上学期名校联考理科数学试卷2015届辽宁省大连市高三上学期名校联考文科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（文）试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例湖南省五市十校2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三上学期高中新课标第四次一轮复习检测理科数学试题四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律 （课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省汕头市2022届高三三模数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
6 . 已知
，
，
.
（1）求
与
的夹角
；
（2）求
.
，，.（1）求
与的夹角；（2）求
.
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2019-12-06更新
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887次组卷
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4卷引用：广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
7 . 在边长为2的菱形
中，
，
为
的中点.
（1）用
和
表示
；
（2）求
的值.
中，，为的中点.（1）用
和表示；（2）求
的值.
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2019-10-14更新
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350次组卷
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3卷引用：广东省潮州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
2011·浙江·一模
名校
解题方法
8 . 在△ABC中，“
”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）
”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-14更新
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902次组卷
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16卷引用：2015届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测文科数学试卷
2015届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测文科数学试卷（已下线）2011届浙江省名校名师新编“百校联盟”高三第一次调研考试数学理卷2018秋人教A版高中数学选修2-1第一章测评重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（二）数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三（上）适应性数学试题（二）（已下线）热点03 集合与充要条件-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
11-12高三上·黑龙江·期中
名校
解题方法
9 . 已知，均为单位向量，它们的夹角为
，那么
等于（ ）
，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2020-10-23更新
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1275次组卷
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38卷引用：广东省潮州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
广东省潮州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2012届黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2013届广东省连州市连州中学高三8月月考理科数学试卷（已下线）2013届广东省珠海市高三9月摸底一模考试文科数学试卷（已下线）2013届河南郑州智林中学高三4月模拟考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习2数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷22016届江西省高安市二中高三第二次段考理科数学试卷2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一下期中数学试卷2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第三次阶段测试数学（文）试卷河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第一次适应性测试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2017届高三高考适应性考试（5月）数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题北京市玉渊潭中学2017-2018学年高一第二学期开学考试卷【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题人教版高中数学必修四综合测试题(一)黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题2020年黑龙江省哈尔滨师范大学附中高三9月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 如图，在平面四边形中，已知
，
，
，
为线段上一点.
(1)求
的值；
(2)试确定点的位置，使得
最小.
中，已知，，，为线段上一点.(1)求
的值；(2)试确定点
的位置，使得最小.
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2019-07-09更新
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1214次组卷
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8卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题江西省九江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、淮阴师范学院附属中学、新马高级中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
