1 . 在
中，
为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是（ ）
中，为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-03更新
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517次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有________ .
①
②
③
④
在
向量上的投影向量为
，其中，则下列结论正确的有①
②
③
④
在向量上的投影向量为
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2023-03-28更新
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420次组卷
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2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性测试数学试题
名校
4 . 如图，在边长为2的等边三角形
中，D是
的中点.
(1)求向量
与向量
的夹角；
(2)若O是线段
上任意一点，求
的最小值；
(3)通过本题的解答，试总结利用平面向量解决平面问题的基本方法
中，D是的中点.(1)求向量
与向量的夹角；(2)若O是线段
上任意一点，求的最小值；(3)通过本题的解答，试总结利用平面向量解决平面问题的基本方法
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名校
解题方法
5 . 在边长为6的正三角形中，E为的中点，F在线段
上且
．若
与
交于M，则
_____ ．
中，E为的中点，F在线段上且．若与交于M，则
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解题方法
6 . 已知
，
，
与
的夹角为
(1)求
．
(2)求
．
(3)若向量
与
相互垂直，求实数k的值．
，，与的夹角为(1)求
．(2)求
．(3)若向量
与相互垂直，求实数k的值．
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2023-03-26更新
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811次组卷
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3卷引用：天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，其中
，
的夹角是
，若t为任意实数，则
的最小值为___________ ．
，其中，的夹角是，若t为任意实数，则的最小值为
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名校
8 . 在中，
，点D为边BC上靠近B的三等分点，则
的值为（ ）
中，，点D为边BC上靠近B的三等分点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-03-25更新
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2170次组卷
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11卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省高中名校联考2022-2023学年高一下期3月调研考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期3月调研考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期期中模拟卷01（第六章至第八章8.3）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题
解题方法
9 . 下列关于向量，，
的运算，不一定成立的是（ ）
，，的运算，不一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知四边形
，且
，点
为线段
，上一点，且
，则
__________ ，过作
∥交
于点
，则
__________ .
，且，点为线段，上一点，且，则作∥交于点，则
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