1 . 从空间一点
出发作三条两两互相垂直的坐标轴，可以建立空间直角坐标系
.如果坐标系中的坐标轴不垂直；那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.设
是空间中相互成
角的三条坐标轴，其中
分别是
轴､
轴､
轴正方向的单位向量.
(1)计算
的值，
(2)若向量
，则把有序数对
叫做向量
在该斜坐标系中的坐标.已知
①求
的值；
②求
的面积：
出发作三条两两互相垂直的坐标轴，可以建立空间直角坐标系.如果坐标系中的坐标轴不垂直；那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.设是空间中相互成角的三条坐标轴，其中分别是轴､轴､轴正方向的单位向量.(1)计算
的值，(2)若向量
，则把有序数对叫做向量在该斜坐标系中的坐标.已知①求
的值；②求
的面积：
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
，点
坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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3 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且的面积
，
，则
（ ）
中，角、、的对边分别为、、，且的面积，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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4152次组卷
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20卷引用： 四川省什邡中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省什邡中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期4月份质量检测数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）高一下学期期中考试（三角函数、向量、解三角形、复数）-学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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2024-02-23更新
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415次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
解题方法
5 . 已知圆的方程为
，是圆
上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为
，则
的范围为_____________ ．
的方程为，是圆上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则的范围为
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名校
解题方法
6 . 在平面四边形
中，
，
分别为
，
的中点.若
，
，且
，则
（ ）
中，，分别为，的中点.若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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2417次组卷
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11卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）第六套 复盘提升卷（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题
名校
7 . 在中，角
所对的边分别为
记的面积为
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的最大值.
中，角所对的边分别为记的面积为，已知.(1)求角
的大小；(2)若
，求的最大值.
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2024-02-05更新
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1550次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
上有不同两点
，
，
，则（ ）
上有不同两点，，，则（ ）A．若 过原点 ，则 |
B． ， 的最小值为 |
C．若 ，则 的最大值为9 |
D． ， ，异于点，若线段的垂直平分线与轴相交于点 ，则直线 的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1161次组卷
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3卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正四面体
中，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱的中点，则当
，
（
），
，
（
）时，
的所有可能取值共有______ 种.
中，点，，，，，分别是所在棱的中点，则当，（），，（）时，的所有可能取值共有
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名校
10 . 在中，
，
，是外接圆的圆心，在线段上，则
的取值范围是（ ）
中，，，是外接圆的圆心，在线段上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1442次组卷
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12卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
