1 . 已知向量
，若
与
的夹角为
；若
与
的夹角为钝角，则
取值范围为（ ）
，若与的夹角为；若与的夹角为钝角，则取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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1666次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，与
同向的单位向量为
，若
在上的投影向量为
，则与的夹角
（ ）
，，与同向的单位向量为，若在上的投影向量为，则与的夹角（ ）| A．60° | B．120° |
| C．135° | D．150° |
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2024-01-24更新
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1626次组卷
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8卷引用：6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷
3 . 已知非零向量满足
，且
，则
与的夹角为（ ）
满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1678次组卷
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10卷引用：专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列
（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知单位向量满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知向量，满足
，
，则向量，的夹角为（ ）
，满足，，则向量，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-07更新
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3643次组卷
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16卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市内蒙古大学满洲里学院附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题章节综合测试-平面向量及其应用2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（八）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（七）数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量、满足
，若
，则与的夹角为（ ）
、满足，若，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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1680次组卷
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11卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（文）试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（理）试题江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省2024届高三上学期优生联考数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（理）试题湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．与的夹角为 |
D．在方向上的投影向量是 |
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2024-01-16更新
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1699次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 若两个非零向量，满足
，则
与的夹角为______ ．
，满足，则与的夹角为
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2023-02-14更新
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1787次组卷
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7卷引用：第八章 向量的数量积与三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
9 . 已知
，，且
.
(1)求与的夹角；
(2)若
，求实数
的值.
，，且.(1)求
与的夹角；(2)若
，求实数的值.
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2023-03-26更新
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1697次组卷
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13卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试卷
安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试卷安徽省淮南市田家庵区淮南第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
10 . 已知非零向量与满足
，若
，则
（ ）
与满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1637次组卷
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10卷引用：第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（巩固版）名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
