向量夹角的计算练习题及答案-高中数学高一-第4页-组卷网

11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2535次组卷 | 65卷引用：2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 如图，在

中，

，点

在线段

上，且

.求：

(1)

的长；
(2)

的大小.

2024-03-02更新 | 2180次组卷 | 18卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者(经验篇) 第6章第4节平面向量的应用

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知在

中，N是边AB的中点，且

，设AM与CN交于点P．记

．

(1)用

表示向量

；
(2)若

，且

，求

的余弦值．

2024-02-04更新 | 2139次组卷 | 16卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求数量积求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 若向量

满足

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2023-03-15更新 | 2307次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

5 . 下列说法正确的有（）

A．已知

，

，若

与

共线，则

B．若

，

，则

C．若

，则

一定不与

共线

D．若

，

为锐角，则实数

的范围是

2023-02-01更新 | 2343次组卷 | 11卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 已知

、

是平面向量，

是单位向量．若非零向量

与

的夹角为

，向量

满足

，则

的最小值是

A．

B．

C．2

D．

2018-06-09更新 | 16467次组卷 | 78卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高一【精准复习模拟题】提高卷02【教师版】

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

是夹角为

的单位向量，且

，则（）

A．

B．

C．

与

的夹角为

D．

在

方向上的投影向量为

2024-03-06更新 | 2017次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知单位向量

，

的夹角为

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-06更新 | 2029次组卷 | 9卷引用：第六章本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 设

是两个单位向量，若

在

上的投影向量为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 2167次组卷 | 7卷引用：云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算利用数量积求参数求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知向量

，

，且

与

的夹角为

．
(1)求

及

；
(2)求

在

上的投影向量的坐标；
(3)若

与

所成的角是锐角，求实数

的取值范围．

2024-04-11更新 | 2010次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷