1 . 已知向量，满足的动点的轨迹为，经过点的直线与有且只有一个公共点，点在圆上，则的最小值为（       ）．

A．	B．
C．	D．1

2 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，M，N分别是AB，AD边上的动点，下列命题中正确的有（       ）

   

A．若的周长为2，则∠MCN的正切值等于1

B．若的面积为，则∠MCN正切值的最小值为

C．若的周长为2，则的最小值为

D．若的面积为，则的最大值为

3 . 向量与向量夹角为钝角，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．且
C．	D．且

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．在中，，则为锐角三角形

B．已知O为的内心，且，，则

C．已知非零向量，满足：，，则的最小值为

D．已知，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是

5 . 已知平面直角坐标系xOy中两点．
(1)若点P满足，求；
(2)求向量和夹角的余弦值；
(3)在x轴上求一点M，使得取得最小值，并求出该最小值．

6 . 下图是北京2022年冬奥会会徽的图案，奥运五环的大小和间距如图所示．若圆半径均为12，相邻圆圆心水平路离为26，两排圆圆心垂直距离为11．设五个圆的圆心分别为、、、、，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面上的点满足，则__________.

8 . 已知椭圆，是椭圆上的两个不同的点，为坐标原点，三点不共线，记的面积为.
   
(1)若，求证：；
(2)记直线的斜率为，当时，试探究是否为定值并说明理由.

9 . 若点P为所在平面内一点，且，则点P叫做的费马点．当三角形的最大角小于时，可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点”，即最小．已知点O是边长为2的正的费马点，D为BC的中点，E为BO的中点，则的值为______．

10 . 如图，向量，为单位向量，，点在内部，，，.

(1)当时，求，的值；
(2)求的取值范围.