等差数列解答题练习题及答案-江西高中数学-第3页-组卷网

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| 共计 695 道试题

10-11高一下·新疆·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 已知公差

不为零的等差数列

中，

，又

成等比数列．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-02-19更新 | 3746次组卷 | 37卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题

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2011·江西南昌·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 在数列{a_n}中，

（n∈N^*），

.
(1)求

；
(2)设

为

的前n项和，求

的最小值．

2022-01-10更新 | 531次组卷 | 9卷引用：2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷

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19-20高二上·北京怀柔·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式前n项和与通项关系分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知数列{a_n}满足

，

，数列{b_n}的前n项和为S_n，且

．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

2022-01-02更新 | 613次组卷 | 11卷引用：江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高三上·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 已知数列中，且.

(1)求

；
(2)求数列{

}的前n项和

的最大值.

2021-12-21更新 | 3353次组卷 | 12卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次（10月）月考数学理科试题

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19-20高二上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差中项的应用求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列等差等比公式法

5 . 在数列

中，

，

，且满足

.
(1)求数列

的通项公式;
(2)设

是数列

的前

项和，求

2021-12-20更新 | 1188次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知等差数列

的首项为

，公差

，且

是

与

的等比中项．
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

．

2021-12-10更新 | 1584次组卷 | 17卷引用：江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高一下·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断等差数列等比数列的定义裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

7 . 已知等比数列

的前n项和

.
(1)求a的值.
(2)若数列

为等差数列，求

的值.
(3)求数列

的前n项和

的取值范围.

2021-11-27更新 | 314次组卷 | 1卷引用：江西师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

含绝对值的等差数列前n项和

8 . 若等差数列{a_n}的首项a₁＝13，d＝－4，记T_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求T_n.

2021-11-22更新 | 657次组卷 | 7卷引用：江西省南昌一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题

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2018·安徽安庆·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

9 . 已知公差不为

的等差数列

的首项

，且

、

成等比数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，

是数列

的前

项和，求使

成立的最大的正整数

2021-11-21更新 | 2505次组卷 | 15卷引用：安徽省安庆市2018届高三二模考试理科数学试题

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19-20高三下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

10 . 已知数列

为等差数列，

是数列

的前

项和，且

，

，数列

满足：

，当

时，

.
(1)求数列

，

的通项公式；
(2)令

，证明：

2021-11-12更新 | 422次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市第二中学（南校区）2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学（理）试题

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