1 . 已知
是等差数列，其公差
不等于
，其前
项和为
是等比数列，且
.
(1)求和
的通项公式；
(2)求数列
的前项和
；
(3)记
，求
的前项和
.
是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)记
，求的前项和.
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解题方法
2 . 设数列、的前n项和分别为
、，若
，
，
，则下列4个结论中，正确结论的个数是______ 个．
①
；
②
；
③无论实数m取何值，直线
恒过定点
；
④椭圆
的两个焦点分别为点
、
，点P为椭圆上的任意一点，则
的周长与
的值相同．
、的前n项和分别为、，若，，，则下列4个结论中，正确结论的个数是①
；②
；③无论实数m取何值，直线
恒过定点；④椭圆
的两个焦点分别为点、，点P为椭圆上的任意一点，则的周长与的值相同．
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3 . 已知数列
为等差数列，数列
为公比大于0的等比数列，满足
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和．
为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，满足，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
4 . 已知正项等比数列的前项和为，且
，则
的最小值为（ ）
的前项和为，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-15更新
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760次组卷
|
4卷引用：天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）
5 . 已知是等比数列，满足
，且
成等差数列，数列满足
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
：
(3)设
，求数列
的前项和．
是等比数列，满足，且成等差数列，数列满足．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和：(3)设
，求数列的前项和．
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解题方法
6 . 已知正项等比数列满足
，数列的前项和为
，当
时，
.
(1)求的通项公式：
(2)证明
是等差数列，并求；
(3)设数列
的前项和为，若
恒成立，求
的取值范围.
满足，数列的前项和为，当时，.(1)求
的通项公式：(2)证明
是等差数列，并求；(3)设数列
的前项和为，若恒成立，求的取值范围.
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2024-01-08更新
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1150次组卷
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3卷引用：天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)
解题方法
7 . 已知正项等比数列首项为
，且
，
，
成等差数列，则前
项和为（ ）
首项为，且，，成等差数列，则前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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850次组卷
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3卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 在数列中，，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前n项和.
中，，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和.
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9 . 若等差数列的前n项和为，数列是各项为正的等比数列，
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和和；
的前n项和为，数列是各项为正的等比数列，，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和和；
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10 . 已知等差数列与正项等比数列满足
，且
，，
既是等差数列，又是等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)①令
，求数列的前项和；
②若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
与正项等比数列满足，且，，既是等差数列，又是等比数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)①令
，求数列的前项和；②若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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