解题方法
1 . 已知
为数列
的前
项和，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，设数列
的前项和为
，若
，求的最小值.
为数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，设数列的前项和为，若，求的最小值.
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2 . 已知数列满足
，
，数列是公比为正数的等比数列，
，且
，
，8成等差数列，
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和；
(3)若数列
满足
，求证：
.
满足，，数列是公比为正数的等比数列，，且，，8成等差数列，(1)求数列
，的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和；(3)若数列
满足，求证：.
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2023-12-10更新
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919次组卷
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3卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 记
表示区间
上的偶数的个数．在等比数列
中，
，
，则
（ ）
表示区间上的偶数的个数．在等比数列中，，，则（ ）| A．39 | B．40 | C．41 | D．42 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，求的前项和．
满足．(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，求的前项和．
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2023-11-29更新
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1101次组卷
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5卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（四）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（六）福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）题型17 5类数列求和
5 . 设是等比数列的公比大于
，其前项和为，是等差数列，已知，
，
，
.
(1)求，的通项公式
(2)设
，求
；
(3)设
，数列的前项和为，求.
是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.(1)求
，的通项公式(2)设
，求 ；(3)设
，数列的前项和为，求.
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2023-11-16更新
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1053次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题
天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
6 . 已知数列满足
，其前
项和为
；数列是等比数列，且，
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)分别求出
，
.
满足，其前项和为；数列是等比数列，且，，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)分别求出
，.
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名校
解题方法
7 . 记为公差不为0的等差数列的前n项和，已知
，且
，
，
成等比数列，则的最小值为____________ .
为公差不为0的等差数列的前n项和，已知，且，，成等比数列，则的最小值为
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8 . 设数列的前n项和为，且
，其中
为常数，
且
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设数列的公比
，数列满足
，
（
，
），求数列的通项公式；
(3)在（2）中，记
，设
，求数列的前n项和为.
的前n项和为，且，其中为常数，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设数列
的公比，数列满足，（，），求数列的通项公式；(3)在（2）中，记
，设，求数列的前n项和为.
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9 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.
(1)求数列和通项公式；
(2)设数列的通项公式
，求数列的前
项和
；
(3)求
.
是公比的等比数列，前三项和为13，且恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.(1)求数列
和通项公式；(2)设数列
的通项公式，求数列的前项和；(3)求
.
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2023-11-12更新
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676次组卷
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3卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知数列为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且.(1)求
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-11-10更新
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604次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
