1 . 已知实数等成等差数列，成等比数列，则的取值范围是__________.

2 . 有一列正方体，棱长组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为，则_________.

3 . 若有穷数列（是正整数），满足即
（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项
（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和

4 . 已知数列)，若为等比数列，则称具有性质.
(1)若数列具有性质，且，求、的值；
(2)若，求证：数列具有性质；
(3)设，数列具有性质，其中，若，求正整数的取值范围.

5 . 已知等比数列 中 ，则其前3项的和 的取值范围是 ________.

6 . 已知数列和满足：,，，其中为实数，为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设（为实常数）,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 设数列，下列判断一定正确的是

A．若，则为等比数列

B．若，则为等比数列

C．若，则为等比数列

D．若，则为等比数列

8 . 设，，，，则数列的通项公式=___________．

9 . 若三角形三边成等比数列，则公比q的范围是_____.

10 . 对于n∈N^*，将n表示为n=a₀×2^k+a₁×2^k﹣1+a₂×2^k﹣2+…+a_k﹣1×2¹+a_k×2⁰，i=0时，a_i=1，当1≤i≤k时，a_i为0或1，记I（n）为上述表示中a_i为0的个数；例如4=1×2²+0×2¹+0×2⁰，11=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰，故I（4）=2，I（11）=1；则2^I（1）+2^I（2）+…+2^I（254）+2^I（255）=_____．