1 . 已知数列
中，
，
.
（1）令
，求证：数列
是等比数列；
（2）令
，当
取得最大值时，求
的值．
中，，.（1）令
，求证：数列是等比数列；（2）令
，当取得最大值时，求的值．
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2020-12-29更新
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1815次组卷
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18卷引用：第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题2019年浙江省新高考优化提升卷（三）（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题（已下线）专题01 利用构造或猜想，解决数列递推问题 (第三篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
解题方法
2 . 已知数列
的前项和
，数列
满足
，且
.
（1）求证数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）设
，求证：
.
的前项和，数列满足，且.（1）求证数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求证：.
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2020-12-25更新
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1308次组卷
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8卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））
（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二（江苏等八省新高考地区专用）河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为
，满足
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为
，实数
使得
对任意
恒成立，求的取值范围.
是公差不为0的等差数列，其前项和为，满足，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，实数使得对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-12-20更新
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966次组卷
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6卷引用：考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题
4 . 在等比数列中，已知
，且
，
，成等差数列.
（I）求数列的通项公式
；
（II）设
，求数列的前n项和为；
（Ⅲ）记
，求证：数列
的前n项和
.
中，已知，且，，成等差数列.（I）求数列
的通项公式；（II）设
，求数列的前n项和为；（Ⅲ）记
，求证：数列的前n项和.
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解题方法
5 . 设数列的前项和为，若
．
（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求；
（Ⅲ）求证：
．
的前项和为，若．（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求；（Ⅲ）求证：
．
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2020-12-14更新
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2193次组卷
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8卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】415（已下线）专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第4章 等比数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知等比数列的公比
，且满足
，
，数列的前项和，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
的公比，且满足，，数列的前项和，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-11-22更新
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2647次组卷
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13卷引用：思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 若数列的前n项和为，首项
且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，令
，求数列的前n项和.
的前n项和为，首项且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，令，求数列的前n项和.
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2020-11-19更新
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970次组卷
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12卷引用：2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题十 等差数列、等比数列及数列的求和
（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题十 等差数列、等比数列及数列的求和【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷（一）数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷（二）文科数学试题【校级联考】湖北省八校（鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中）2019届高三第二次联合考试数学（理科）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题广西南宁第三中学2020-2021学年度高二上学期段考理科数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学（理）试题山西省实验中学2019届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列是公比大于1的等比数列
，
，且
是与
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，为数列的前n项和，记
，证明：
.
是公比大于1的等比数列，，且是与的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前n项和，记，证明：.
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2020-10-30更新
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95次组卷
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6卷引用：专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学（文）试题（已下线）2.4等比数列(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.3.1 等比数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
名校
9 . 已知数列{an}满足a1＝2，
（n∈N*）.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）比较
与
的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
（n∈N*）.（1）求证：数列
是等比数列；（2）比较
与的大小，并用数学归纳法证明；（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-10-27更新
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824次组卷
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11卷引用：专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第四章++数列2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章++数列1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＝－an＋n(n∈N*)．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列{an－1}的前n项和Tn.
（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列{an－1}的前n项和Tn.
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2020-10-03更新
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1696次组卷
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20卷引用：第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.6 数列（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1【校级联考】四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷（一）数学文科试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷理科试题2020届安徽省淮北市濉溪县高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题2020届安徽省淮北市濉溪县高三上学期第二次教学质量检测数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 综合检测卷
