2014高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列
和
满足：
，
，
其中
为实数，
为正整数．
(1)对于任意实数，证明：数列不是等比数列；
(2)试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．
和满足：，，其中为实数，为正整数．(1)对于任意实数
，证明：数列不是等比数列；(2)试判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论．
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2 . 在公差不为
的等差数列
中，
成公比为
的等比数列，又数列
满足
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和
．
的等差数列中，成公比为的等比数列，又数列满足（）．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-09-14更新
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1912次组卷
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7卷引用：专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（文）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.3 数列的求通项、求和（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
．
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和 ．
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2022-09-14更新
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1138次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
4 . 已知等差数列的前项和为，且关于
的不等式
的解集为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和
的前项和为，且关于的不等式的解集为.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和
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2022-09-14更新
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401次组卷
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4卷引用：专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题（已下线）第43讲 数列的求和宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知是公差为
的等差数列，且
、
、
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
是公差为的等差数列，且、、成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-09-13更新
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1160次组卷
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14卷引用：福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考数学(文)试题四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题陕西省西安市户县第四中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
6 . 已知数列中，
，
．
(1)证明：数列
和数列
都是等比数列；
(2)若数列的前项和为，令
，求数列的最大项.
中，，．(1)证明：数列
和数列都是等比数列；(2)若数列
的前项和为，令，求数列的最大项.
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2022-09-08更新
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828次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
10-11高一下·四川成都·期中
名校
7 . 设四个数中前三个数依次成等比数列，其和为19，后三个数依次成等差数列，其和为12，求该数列．
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2022-09-07更新
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200次组卷
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10卷引用：2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期期中考试数学
（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期期中考试数学河北省承德市第八中学2017-2018学年高二10月月考数学试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（1）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.2（1）等比数列及其通项公式（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项的和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)讨论a的值，说明数列是否为等比数列？若是，请证明；若不是，请说明理由．
的前n项的和．(1)求数列
的通项公式；(2)讨论a的值，说明数列
是否为等比数列？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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2022-09-07更新
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286次组卷
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5卷引用：上海市向明中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市向明中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（1）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2 阶段综合训练（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
解题方法
9 . 已知
的外接圆半径
且三个角的正弦值
成等比数列．
(1)求B的取值范围；
(2)求的面积的最大值．
的外接圆半径且三个角的正弦值成等比数列．(1)求B的取值范围；
(2)求
的面积的最大值．
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2022-09-01更新
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853次组卷
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3卷引用：专题07 解三角形(讲义)-2
10 . 数列
中，
，
，设
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和；
(3)若
，
为数列
的前n项和，求不超过
的最大的整数．
中，，，设．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和；(3)若
，为数列的前n项和，求不超过的最大的整数．
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2022-08-27更新
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596次组卷
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10卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时3 等比数列的前n项和公式（2）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
