1 . 已知正项等比数列满足，，数列满足.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令求数列的前n项和.

2 . 正项数列的前项和满足：，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的都有.

3 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．

4 . 在正项等比数列{}中，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列{}满足，求数列{}的前项和．

5 . 已知等差数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

6 . 在等差数列中，，且、、成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的公差不为，设，求数列的前项和．

7 . 已知数列的首项，其前项和为，且满足
（1）求证：数列是等比数列；
（2）令，求数列的前项和

8 . 设是数列的前项和，点在直线上，则数列的前项和为________.

9 . 已知数列是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_________，.
求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.