1 . 已知数列为正项等比数列，；数列满足.
（1）求；
（2）求的前项和.

2 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n.若a₁=b₁=3，a₄=b₂，S₄-T₂=12.
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n+b_n}的前n项和.

3 . 已知等差数列满足：，，的前项和为.
（1）求及；
（2）求数列的前项和.

4 . 为数列的前项和．已知，．
（1）证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列为等差数列，且，求数列的前项和．

5 . 我们知道，在次独立重复试验（即伯努利试验）中，每次试验中事件发生的概率为，则事件发生的次数服从二项分布，事实上，在无限次伯努利试验中，另一个随机变量的实际应用也很广泛，即事件首次发生时试验进行的次数，显然，我们称服从“几何分布”，经计算得．由此推广，在无限次伯努利试验中，试验进行到事件和都发生后停止，此时所进行的试验次数记为，则，那么（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 数列满足，是与的等差中项.
（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

7 . 已知数列满足．
（1）证明是等差数列，并求的通项公式；
（2）求的前n项和．

8 . 已知数列的前n项和S_n＝2a_n－1(n∈N^*)，设b_n＝1＋log₂a_n，则数列的前n项和T_n＝________．

9 . 已知数列的前n项和为，且n、、成等差数列，.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.

10 . 甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏，导致一个条件看不清，具体如下：等比数列的前n项和为，已知_____，
（1）判断，，的关系；
（2）若，设，记的前n项和为，证明：.
甲同学记得缺少的条件是首项a₁的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是，，成等差数列.如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题.