1 . 2023年10月7日，杭州第19届亚运会女子排球中国队以3：0战胜日本队夺得冠军，这也是中国女排第9个亚运冠军，她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神，某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞，组建了一支女子排球队，其中主攻手2人，副攻手2人，接应手1人，二传手1人，自由人1人．现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率；
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
，求的分布列及期望；
(3)若恰好抽到甲，乙，丙3人参与传球训练，先从甲开始，甲传给乙、丙的概率均为
，当乙接到球时，乙传给甲、丙的概率分别为
，当丙接到球时，丙传给甲、乙的概率分别为，假设球一直没有掉地上，求经过n次传球后甲接到球的概率．
(1)求抽到甲参与传球训练的概率；
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
，求的分布列及期望；(3)若恰好抽到甲，乙，丙3人参与传球训练，先从甲开始，甲传给乙、丙的概率均为
，当乙接到球时，乙传给甲、丙的概率分别为，当丙接到球时，丙传给甲、乙的概率分别为，假设球一直没有掉地上，求经过n次传球后甲接到球的概率．
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2024-05-16更新
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999次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题（已下线）专题02 高二下期末真题精选（压轴题 ）-高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）7.4 常见的几种分布列
解题方法
2 . 已知首项为1的正项数列
，其前
项和
．用
表示不超过
的最大整数，则
______ ．
，其前项和．用表示不超过的最大整数，则
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名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
是的前项和，下列说法正确的是
①若
，则
②若
，则为等差数列
③若
，则为等差数列 ④若
，则
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23-24高二下·江苏·开学考试
4 . 已知数列的前n项和为
，且
，记数列
的前n项和为
若对于任意的
，不等式
恒成立，则实数t的最小值为__________ ．
的前n项和为，且，记数列的前n项和为若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的最小值为
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5 . 某市12月的天气情况有晴天，下雨，阴天3种，第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况，而与之前的无关.若第1天为晴天，则第2天下雨的概率为
，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为
；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为，下雨的概率为
.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记
分别为该市12月第
天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明：
为等比数列，并求出
.
，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为，下雨的概率为.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记
分别为该市12月第天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明：为等比数列，并求出.
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2024-01-18更新
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1555次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题6 全概率与数列结合问题（已下线）第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式（二）【培优版】
解题方法
6 . 如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续.设初始正方形的边长为
，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列
，若的前n项和为
，令
，其中
表示x，y中的较大值.若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列，若的前n项和为，令，其中表示x，y中的较大值.若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知为数列的前项和，且
，若
，
，
是的前项和，求.
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2024-01-12更新
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1100次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
名校
解题方法
8 . 设数列的前n项和为，已知
，
.
(1)证明数列为等比数列；
(2)设数列的前n项积为，若
对任意
恒成立，求整数的最大值.
的前n项和为，已知，.(1)证明数列
为等比数列；(2)设数列
的前n项积为，若对任意恒成立，求整数的最大值.
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2023-12-13更新
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952次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
9 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且
.
(1)若
，求数列
的前项和；
(2)若
，求
的最大值.
的前项和为，且.(1)若
，求数列的前项和；(2)若
，求的最大值.
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2023-11-27更新
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1052次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．数列 的前100项的和为 |
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2023-10-07更新
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1421次组卷
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10卷引用：山西省2024届高三上学期10月月考数学试题
