确定数列中的最大（小）项练习题及答案-山东高中数学-特供-第4页-组卷网

2021·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项写出等比数列的通项公式

名校

解题方法

单调性法求数列最值

1 . 已知等比数列

中，

，若

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 1618次组卷 | 10卷引用：数学-学科网2021年高三5月大联考（山东卷）

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明数列是等差数列

名校

2 . 已知数列

满足

，且

（1）求证，数列

是等差数列；
（2）求数列

的通项公式并求其最大项．

2021-01-09更新 | 223次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

确定数列中的最大（小）项利用定义求等差数列通项公式

名校

解题方法

公式法求数列通项函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 在公差为1的等差数列

中，已知

，

，若对任意的正整数

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2021-01-05更新 | 288次组卷 | 4卷引用：山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

错位相减法

4 . 已知数列

满足

.
（1）求

；
（2）若

，数列

的前n项和为

①求

；
②对于任意的

，均有

恒成立，求m的范围.

2020-11-14更新 | 609次组卷 | 3卷引用：山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2020·福建·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项根据折线统计图解决实际问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.

若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列

，

的前n项和为

，则下列说法中正确的是（）

A．数列是递增数列	B．数列是递增数列
C．数列的最大项是	D．数列的最大项是

2020-08-03更新 | 355次组卷 | 18卷引用：强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）

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2020·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项

真题名校

解题方法

单调性法求数列最值

6 . 在等差数列

中，

，

．记

，则数列

（）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

2020-07-09更新 | 22086次组卷 | 138卷引用：第12练数列的概念及等差数列-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2020·山东泰安·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项利用定义求等差数列通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

单调性法求数列最值裂项相消法

7 . 已知数列

的前

项和为

，

；正项等差数列

的首项为

，且

，

成等比数列.
（1）求

和

的通项公式.
（2）若

，

的前

项和

满足

，求实数

的取值范围.

2020-07-05更新 | 329次组卷 | 2卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题

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18-19高二上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由Sn求通项公式裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 . 定义

为

个正数

、

的“均倒数”.已知正项数列

的前

项的“均倒数”为

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

的前

项和为

，若

对一切

恒成立，试求实数

的取值范围；
（3）令

，问：是否存在正整数

使得

对一切

恒成立，如存在，求出

值，否则说明理由.

2020-04-06更新 | 386次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项由递推数列研究数列的有关性质

名校

9 . 若数列

满足

，

，若对任意的正整数都有

，则实数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 1114次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·山东济南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项

名校

解题方法

单调性法求数列最值数形结合思想

10 . 已知

，则在数列

的前100项中最小项和最大项分别是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-02更新 | 392次组卷 | 1卷引用：山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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