1 . 已知函数，，满足：①对任意，都有；②对任意都有．
(1)试证明：为上的单调增函数；
(2)求；
(3)令，，试证明：．

2 . 将数列中的所有项按每一行比上一行多1项的规则排成如下数阵：

，
，，，
，，，
……
记数阵中的第1列数，，，…构成的数列为，为数列的前n项和，若，则______．

3 . 在数列中，，，则______．

4 . 满足的数列一定是递增数列吗？为什么？

5 . 已知数列中，，，则关于数列的说法正确的是（       ）

A．	B．数列为递增数列
C．	D．数列为周期数列

6 . 已知函数f(x)＝若数列{a_n}满足a_n＝f(n)(n∈N^*)，且{a_n}是递减数列，则实数a的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在数列{a_n}中，a₁＝，a_n＝1－(n≥2，n∈N^*)．
（1）求证：a_n＋3＝a_n；
（2）求a₂₀₁₈.

8 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，也称为斐波那契数列．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草等）的花瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理、化学等领域也有着广泛的应用．在斐波那契数列中，，，．已知为该数列的前项和，若，则______．

9 . 已知函数的定义如下表，数列满足，且，则（       ）

	1	2	3	4	5
	5	1	3	4	2

A．1

B．2

C．4

D．5

10 . （多选）已知数列中，，，下列选项中能使的n为（       ）

A．17

B．16

C．8

D．7