1 . 已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列满足，，，且，，成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

3 . 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”．

此表由若干个数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和．若每行的第一个数构成有穷数列，并且得到递推关系为．则_________．

4 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

5 . 已知数列的前n项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，令，求证.

6 . 已知为等差数列的前项和，且，，记，其中表示不超过的最大整数，如，，，表示数列的前项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求和.

7 . 若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足 ，则数列的通项公式_______．

9 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足求.

10 . 已知等差数列的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求证：．