1 . 记正项数列的前项和为，已知.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，求的值.

2 . 等差数列的前项和为，若，则______.

3 . 已知等差数列的前n项和为，且，则______.

4 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列是等差数列，则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列，其前六项分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 设数列是以为公差的等差数列，是其前项和，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．的最大值为或

6 . 数列是等比数列，前n项和，数列满足.
(1)求p的值及通项；
(2)求和.

7 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

8 . 记等差数列的前项和为，公差为，等比数列的公比为，已知，，.
(1)求，的通项公式；
(2)将，中相同的项剔除后，两个数列中余下的项按从小到大的顺序排列，构成数列，求的前100项和.

9 . 如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且，.记，如记为，记为，记为……依此类推.设数列的前项和为，则______________，______________.

10 . 在数列中，.则（       ）

A．36

B．15

C．55

D．66