1 . 在数列
中，
，且
.
(1)令
，证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为
，求
.
中，，且.(1)令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求.
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2023-02-21更新
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1744次组卷
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4卷引用：福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
2 . 在①
成等比数列，②
，③数列
的前10项和为55这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列的前n项和为，公差
，且__________
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前100项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
成等比数列，②，③数列的前10项和为55这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．已知等差数列
的前n项和为，公差，且__________(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前100项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-02-14更新
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410次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
解题方法
3 . 已知等差数列的前n项和为，若
，且________．在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前n项和
．
的前n项和为，若，且________．在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前n项和．
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2023-02-14更新
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769次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
4 . 对于数列，规定数列
为数列的一阶差分数列，其中
．
(1)已知数列的通项公式为
，数列的前n项和为
．
①求；
②记数列
的前n项和为，数列
的前n项和为
，且
，求实数
的值．
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
，规定数列为数列的一阶差分数列，其中．(1)已知数列
的通项公式为，数列的前n项和为．①求
；②记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，且，求实数的值．(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
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2023-02-13更新
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1045次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
5 . 在①
,②
,③
这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前
项和为
,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.(1)求数列
的通项公式;(2)设
,求数列的前项和.注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-02-11更新
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3369次组卷
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16卷引用：福建省莆田二中、仙游一中2023-2024学年高二上12月月考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中2023-2024学年高二上12月月考数学试卷江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（3）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 数列--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题8 劣构题专练--基础夯实练（人教B版）安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 在①
；②，且
成等比数列；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.
记等差数列的公差为
，前项和为，已知__________.
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和.
；②，且成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.记等差数列
的公差为，前项和为，已知__________.(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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2023-02-10更新
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817次组卷
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4卷引用：福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求
．
的各项均为正数，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求．
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2023-02-10更新
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675次组卷
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6卷引用：福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
8 . 已知正项数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)将数列和数列
中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求的前50项和．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)将数列
和数列中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求的前50项和．
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9 . 已知数列的前项和为,且满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令
,求数列的前项和.
的前项和为,且满足.(1)求数列
的通项公式;(2)令
,求数列的前项和.
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2023-01-30更新
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284次组卷
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2卷引用：福建省福州金桥学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知等差数列，满足
，
.
(1)求数列的通项公式
以及前项和；
(2)若从数列中依次取出第
项，按原来的顺序构成一个新数列，试求数列的前项和.
，满足，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)若从数列
中依次取出第项，按原来的顺序构成一个新数列，试求数列的前项和.
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2023-01-30更新
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318次组卷
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2卷引用：福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
