1 . 数列中，，记，是公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

2 . 数列的前项和为且当时，成等差数列.
(1)计算，猜想数列的通项公式并加以证明；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.

3 . 已知等差数列，等比数列，满足，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求满足的最小的正整数的值．

4 . 已知数列的前项和为，在①且；②；③且，，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解：
(1)已知数列满足______，求的通项公式；
(2)已知正项等比数列满足，，求数列的前项和．

5 . 记为数列的前项的和，已知，是公差为的等差数列．
（1）数列的通项公式是__________
（2）令，记数列的前项和为，除以3的余数是__________

6 . 已知等差数列的公差，，其前项和为，且______．
在①，，成等比数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

7 . 已知正项数列前n项和为，且满足（       ）

A．数列是等差数列	B．
C．数列不是等差数列	D．

8 . 已知为等差数列的前项和，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 设是正项等差数列，，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，且，求数列的前项和.

10 . 已知数列满足，，数列等差数列，且，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.