1 . 已知数列中，，，数列是公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式：
(2)若，求数列的前项和.

2 . 记为等差数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，，求数列的前21项和.

3 . 已知数列满足， __________，以下三个条件中任选一个填在横线上并完成问题.
①， ②     ③
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项积为，求的最大值．

4 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且，a₁＝1．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明．

5 . 设为数列的前n项和，是首项为1，公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前n项和.

6 . 已知数列的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（       ）

A．数列是等差数列	B．数列是等比数列
C．数列的通项公式为	D．

7 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1     2     3     4     5     6     …
3     5     7     9     11   13     …
8     12   16   20   24   28       …
…   …     …     …     …       …
该数表的第一行是数列，从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______，各行的第一个数依次构成数列1，3，8，…，则该数列的前n项和______．

9 . 已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足
(1)求数列和的通项公式；
(2)令求数列的前n项和；

10 . 在数列中，若，(为常数)，则称为“等方差数列”，p称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（     ）

A．是等方差数列

B．若数列既是等方差数列，又是等差数列，该数列必为常数列

C．正项等方差数列的首项，且是等比数列，则

D．若等方差数列的首项为2，公方差为2，若将，…这种顺序排列的10个数作为某种密码，则可以表示512种不同密码