1 . 已知数列，对都有，且，则________.

2 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 设数列满足，，，令，则数列的前100项和为___________．

4 . 已知数列为等差数列，且.
(1)求的通项公式；
(2)记为的前项和，若，求的最小值.

5 . 已知数列满足，则数列的通项公式为__________.

6 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．

7 . 在等差数列中， ，其前项和为，若，则（       ）

A．2 023

B．-2 023

C．-2 024

D．2 024

8 . 记为数列的前n项和，且，已知．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围．

9 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

10 . 已知数列满足
(1)证明：数列为等差数列：
(2)设数列满足，求数列的前项和.