1 . 已知等差数列满足，则数列的通项公式为__________；记数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为__________.

2 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

3 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

4 . 设各项都为正数的无穷等差数列的公差为，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列满足：①，②成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

7 . 在正项数列中，，前项和满足，则（       ）

A．72

B．80

C．90

D．82

8 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求当n取何值时有最小值．

9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算法》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2022这2022个数中，能被5除余1且被7除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为（       ）

A．58

B．57

C．56

D．55

10 . 已知等差数列的公差为，前项和为，等差数列的公差为，且，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．