1 . 已知等差数列的前n项和为，，．

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求k的值．

2 . 已知数列的前项和为为数列的前项积，满足（为正整数），其中，给出下列四个结论：①；②；③为等差数列；④.其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 数列中，已知对任意都成立，数列的前项和为.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求的值；
(3)是否存在实数和，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项，按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有实数和的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知等差数列中，首项，公差，且是等比数列的前三项.
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且记，试比较与的大小.

5 . 已知等差数列中，且，则__________.

7 . 数列中，，，数列满足，：
(1)若数列是等差数列，求数列的前6项和；
(2)若数列是公差为2的等差数列，求数列的通项公式；
(3)若，，求数列的前项的和．

8 . 已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，是正整数，设则数列的前项和=__________.

9 . 为等差数列的前项和，且，记，其中表示不超过的最大整数，如.
(1)求；
(2)求数列的前2022项和.

10 . 在等差数列中，，记，则数列最大项的值为___________.