2024·浙江金华·模拟预测
名校
1 . 现有n枚硬币.对于每个,硬币是有偏向的,即向上抛出后,它落下时正面朝上的概率为.
(1)将这3枚硬币抛起,设落下时正面朝上的硬币个数为,求的分布列及数学期望;
(2)将这n枚硬币抛起,求落下时正面朝上的硬币个数为奇数的概率.
(1)将这3枚硬币抛起,设落下时正面朝上的硬币个数为,求的分布列及数学期望;
(2)将这n枚硬币抛起,求落下时正面朝上的硬币个数为奇数的概率.
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2024·天津和平·一模
名校
解题方法
2 . 若数列满足,其中,则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列,当时.
(ⅰ)求证:数列是等差数列,并写出数列的通项公式;
(ⅱ),求.
(2)若是M数列,且,证明:存在正整数n.使得.
(1)已知数列为M数列,当时.
(ⅰ)求证:数列是等差数列,并写出数列的通项公式;
(ⅱ),求.
(2)若是M数列,且,证明:存在正整数n.使得.
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2024-03-25更新
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925次组卷
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3卷引用:压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
23-24高三上·北京朝阳·期末
3 . 已知是各项均为正整数的无穷递增数列,对于,定义集合,设为集合中的元素个数,若时,规定.
(1)若,写出及的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,求证:且.
(1)若,写出及的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,求证:且.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知正整数列3,9,…,2187,…,试写出三个数列的通项公式,每个通项公式都需符合给出的三项值.
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23-24高三上·山东潍坊·期中
5 . 到需要50车石料,石料厂为到的距离为1000米,一辆车依次把石料从运送到施工路段,第一车石料卸在处,然后每50米卸一车石料,分别在的位置,运送1车石料该车往返的路程记为米,第50车往返的路程记为米.
(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.
(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.
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22-23高二·全国·随堂练习
解题方法
6 . 某城市的绿化建设有如下统计数据:
如果以后的几年继续依此速度发展绿化,那么至少到哪一年该城市的绿化覆盖率可超过?
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
绿化覆盖率/% | 17.0 | 17.8 | 18.6 | 19.4 |
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23-24高三上·全国·开学考试
7 . 已知数列满足以下三个条件,从中任选一个.
条件①:为数列的前项和,,且;
条件②:数列是首项为1的等比数列,且成等差数列;数列的各项均为正数,为其前项和,且,数列满足;
条件③:数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
条件①:为数列的前项和,,且;
条件②:数列是首项为1的等比数列,且成等差数列;数列的各项均为正数,为其前项和,且,数列满足;
条件③:数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 一个等差数列的首项是8,公差是3,另一个等差数列的首项是12,公差是4,这两个数列有公共项吗?如果有,求出最小的公共项,并指出它分别是原等差数列的第几项?求出由公共项组成的数列的通项公式及前100项的和.
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9 . 已知数列的项数均为m,且的前n项和分别为,并规定.对于,定义,其中,表示数集M中最大的数.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
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2023-06-19更新
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9194次组卷
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14卷引用:专题05数列(成品)
专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题06数列(已下线)数列新定义(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-32023年北京高考数学真题北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷
2023·江苏·一模
名校
解题方法
10 . 在数列中,若,则称数列为“泛等差数列”,常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”,数列满足.
(1)若数列的“泛差”,且,,成等差数列,求;
(2)若数列的“泛差”,且,求数列的通项.
(1)若数列的“泛差”,且,,成等差数列,求;
(2)若数列的“泛差”,且,求数列的通项.
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2023-03-24更新
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3306次组卷
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7卷引用:专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)
(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)(已下线)第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练(二)上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题