1 . 数列
的前
项和为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.若![]() ![]() |
B.若对于所有的正整数![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
,且
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求证:数列
是等差数列;
(3)求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee78fa7d834067db2672cbd71621d90e.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40dc43b8d11d5462e4b525dd7b03bcfc.png)
(2)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25cbe66fe4e84b4022721122baab4a3.png)
(3)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a790a94cfd1271426b409758bbf1d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-12-17更新
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1162次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 数列
满足
,
.
(1)证明:数列
为等差数列.
(2)若
,求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2a4a2a4795b9787e64ad44b7baf36c2.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bf3da897eb73b729f66bb0d700775c5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82c2bd103f9292082fc6343f58ba87a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-12-15更新
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1127次组卷
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6卷引用:湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市好教育联盟2023届高三上学期12月调研数学试题重庆市2023届高三上学期12月调研数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(4)
4 . 在数列
中,
,且
,若数列
单调递增,则实数a的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11ced7d1d2b914b0c37483d43a7056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.(2,![]() | B.(2,3) | C.(![]() | D.(2,4) |
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2022-12-15更新
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427次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点专题02 等差数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 已知有一系列双曲线
:
,其中
,
,记第
条双曲线的离心率为
,且满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa461af9853933698d2383e37e6fa811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a4f216118fe45bbdeb95fc12201ce5.png)
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2022-11-17更新
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418次组卷
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3卷引用:湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
6 . 已知二项式
的展开式的各项系数和构成数列
,数列
的首项
,前n项和为
(
),且当
时,有
(
)
(1)求证:
为等差数列;并求
和
;
(2)设数列
的前n项和为
,若
对任意的正整数恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d236a265a6cc0f3d06a0e568ffa907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc5735838e43b7a229e8f45c9bfffb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e332f65e81566c07ccb970294c6328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc5735838e43b7a229e8f45c9bfffb3.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8050391385b496e9c059201e4f12600a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d8d6c01ae94ee8c91c483e7a672e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2840872169a119af8802dcb8ad6a9978.png)
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328次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期阶段性质量抽测数学试题
解题方法
7 . 已知数列
满足
,
(
).
(1)求证数列
为等差数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505f0fa805274dec7c2ef6cdf197b152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209559aca6bf32705588b6a40e0b7320.png)
(1)求证数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647020b0a1c11eaa91eb2b4ed9f2dd78.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f730fee4a39e2743a5fb1dc26800354c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-06-02更新
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792次组卷
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5卷引用:湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题18 等差数列及其求和(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第四章 数列章末重点题型归纳(2)(已下线)模块四 专题2 期末重组练(江西)
名校
解题方法
8 . 数列
首项
,对一切正整数
,都有
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d676517bbb3c12d5028540db285ce0.png)
A.数列![]() | B.存在正整数![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知数列
满足
,且
.
(1)记
,写出
,并求数列
的通项公式;
(2)求
的前20项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8c35cc3dbf7644f526ad9334d86238.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314501f06c7e4bf3112fe41ecac7be68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bc85af36f64be115dd7c5d88fac6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-03-26更新
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612次组卷
|
4卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 在数列
中,
,
,则以下结论正确的为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ea518c5f92e0cb508f33494d3a5671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d83cd21ff86cf24e58857d1d53c0056.png)
A.数列![]() |
B.![]() |
C.当![]() |
D.当数列![]() |
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2022-03-08更新
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2536次组卷
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11卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题百师联盟(山东省新高考卷)2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题第四章 数列(单元测)江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)第37练 等差数列(已下线)专题04 数列(5)