1 . 已知数列是等差数列，，则使的最大整数n的值为___________.

2 . 已知数列的前项和为，，.
(1)若成等差数列，求的值；
(2)若为等比数列，求.

3 . 在等比数列中，公比，其前n项和为，且___________．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且数列满足，，求数列的通项公式．
从①，②，③是与2的等差中项，这三个条件中任选一个，补充到上面问题中的横线上，并作答．

4 . 已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 随机变量ξ的分布列如下：

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，则P(|ξ|＝1)＝________，公差d的取值范围是________.

6 . 在①，且；②成等差数列，且；③（为常数）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知数列的前项和为，________，其中．
（1）求的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，求证：．

7 . 已知等比数列的公比为，且，，成等差数列，则的值是___________.

8 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

9 . 已知等差数列满足:，，成等差数列，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式
（2）在任意相邻两项与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求数列的前200项和.

10 . 已知数列的前n项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前m项和.