1 . 已知数列的前项和为，且满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设数列的通项公式为，问:是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知二位整数满足的展开式中有连续的三项的二项式系数成等差数列，则的最大值是__________．

3 . 已知递增的等比数列满足，且成等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)设，求数列的前项和．

4 . 在中，内角所对的边分别为，且成等差数列．
(1)求B；
(2)若，且的面积为，求的外接圆的半径．

5 . 写出一个具有下列性质①②的数列的通项公式 ________．①；②．

6 . 各项均为正数的数列的前项和记为，已知，且对一切都成立．
(1)求数列的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成等差数列，将插入的个数之和记为，其中．求数列的前项和．

7 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，已知与的等比中项为，且与的等差中项为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列．
(1)求展开式中的有理项；
(2)求展开式中系数最大的项．

9 . 已知，二项式.
(1)若该二项展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中的系数；
(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式中系数最大的项.

10 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两个不同的点，．如果，，成等差数列，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．