2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项
，前
项和为
，
，
，
（
）总是成等差数列.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求满足不等式
的正整数的最小值.
的首项，前项和为，，，（）总是成等差数列.(1)证明数列
为等比数列；(2)求满足不等式
的正整数的最小值.
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2022-09-14更新
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1592次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）8.2 等比数列江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 设等差数列的前n项和为，其公差
，且
，则（ ）．
的前n项和为，其公差，且，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-19更新
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603次组卷
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6卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
22-23高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设为各项均不相等的数列，为它的前n项和，满足
.
(1)若
，且
，
，
成等差数列，求
的值；
(2)若的各项均不为零，问当且仅当为何值时，
成等差数列？试说明理由.
为各项均不相等的数列，为它的前n项和，满足.(1)若
，且，，成等差数列，求的值；(2)若
的各项均不为零，问当且仅当为何值时，成等差数列？试说明理由.
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名校
解题方法
4 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
成等差数列，若
，则的面积最大值为______ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，成等差数列，若，则的面积最大值为
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5 . 已知在等比数列中，
，等差数列
的前项和为，且
，则
（ ）
中，，等差数列的前项和为，且，则（ ）| A．96 | B．102 | C．118 | D．126 |
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2022-12-17更新
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1051次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10（已下线）专题6-1 等差数列，等比数列中性质应用（选填）-3江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 已知数列
是等差数列，记为的前项和，
是等比数列，．
(1)求;
(2)记
，求数列
的前10项和．
是等差数列，记为的前项和，是等比数列，．(1)求
;(2)记
，求数列的前10项和．
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2022-12-16更新
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1880次组卷
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3卷引用：T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角
所对应的边长分别为
，已知
，且
依次成等差数列．
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，求内切圆的半径．
中，角所对应的边长分别为，已知，且依次成等差数列．(1)求
的值；(2)若
的面积为，求内切圆的半径．
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8 . 已知
成等比数列，且其公比
，若在数列中删掉某一项之后，得到的新数列（顺序不变）成等差数列，则满足题意的公比
的所有取值之积为__________ .
成等比数列，且其公比，若在数列中删掉某一项之后，得到的新数列（顺序不变）成等差数列，则满足题意的公比的所有取值之积为
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9 . 在中，角所对应的边分别为，且
.
(1)若角的大小成等差数列，证明：为直角三角形；
(2)若角的大小成等比数列，求角
的大小.
中，角所对应的边分别为，且.(1)若角
的大小成等差数列，证明：为直角三角形；(2)若角
的大小成等比数列，求角的大小.
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解题方法
10 . 在中，角所对的边分别为.已知
是
和
的等差中项，
.
(1)求的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，角所对的边分别为.已知是和的等差中项，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值.
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