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组卷网 > 知识点选题 > 等差数列的应用
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
判断等差数列 等差数列的应用 求等差数列前n项和 由Sn求通项公式
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 劣构性试题
1 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
2021-06-07更新 | 39534次组卷 | 72卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用等差数列的性质计算 等差数列的应用
真题 名校
2 . 已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，．记b1=S2，bn+1=S2n+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（       ）
A．2a4=a2+a6B．2b4=b2+b6C．D．
2020-07-09更新 | 12886次组卷 | 79卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
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2023·四川成都·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列的应用 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和
名校
解题方法
错位相减法
3 . 已知等比数列的公比为3，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
2023-03-22更新 | 1514次组卷 | 6卷引用：四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题
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22-23高三·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
利用定义求等差数列通项公式 等差数列的应用 构造法求数列通项
名校
解题方法
构造法求数列通项 转化与化归思想
4 . 在数列中，已知，，则的通项公式为______．
2023-02-05更新 | 1428次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式
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22-23高三下·湖北武汉·期中
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 等差数列的应用
名校
解题方法
定义法判断等差数列
5 . 在数列中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（       ）．
A．B．C．D．
2023-03-26更新 | 1345次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
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2023·北京房山·二模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
验证是否为等差数列中的项 由递推关系证明数列是等差数列 等差数列的应用 数列新定义
名校

6 . 若项数为的有穷数列满足：，且对任意的，或是数列中的项，则称数列具有性质．


(1)判断数列是否具有性质，并说明理由；
(2)设数列具有性质，是中的任意一项，证明：一定是中的项；
(3)若数列具有性质，证明：当时，数列是等差数列．
2023-05-10更新 | 1212次组卷 | 5卷引用：北京市房山区2023届高三二模数学试题
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2021·山东济南·二模
单选题 | 较易(0.85) |
等差数列的应用 等差数列奇数项或偶数项的和
名校
7 . 已知等差数列的项数为奇数，其中所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则该数列的中间项为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-06更新 | 3047次组卷 | 11卷引用：山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题
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2023·北京西城·三模
单选题 | 较易(0.85) |
判断命题的充分不必要条件 等差数列的应用
名校
8 . 已知为无穷等差数列，则“存在且，使得”是“存在且，使得”的（       ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2023-06-01更新 | 873次组卷 | 6卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
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2022·四川绵阳·三模
单选题 | 较易(0.85) |
等差数列的应用
名校
9 . 在2022年北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知雨水的晷长为9.5尺，立冬的晷长为10.5尺，则冬至所对的晷长为（       ）
A．11.5尺B．13.5尺C．12.5尺D．14.5尺
2022-04-20更新 | 1561次组卷 | 9卷引用：四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
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2007·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等差数列的应用 等比数列下标和性质及应用 基本不等式求和的最小值
真题 名校
10 . 已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是
A．0B．1C．2D．4
2019-01-30更新 | 4871次组卷 | 24卷引用：2012届河北省灵寿中学高三第三次月考理科数学试卷
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