解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)当n为多少时取得最大值，并求的最大值；
(3)若
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)当n为多少时
取得最大值，并求的最大值；(3)若
，求数列的前n项和.
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2 . 已知
是等差数列，
，且的前n项和为，
，且
成等比数列，点
在
上．
(1)求
及；
(2)判断是否存在正整数m、k使得
、
、
成等比数列．若存在，求出所有m、k的值；若不存在，请说明理由．
是等差数列，，且的前n项和为，，且成等比数列，点在上．(1)求
及；(2)判断是否存在正整数m、k使得
、、成等比数列．若存在，求出所有m、k的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 设数列的前n项和为，已知
，
，
，是数列
的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足
的最大正整数n的值．
的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足
的最大正整数n的值．
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4 . 2024年两会报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”，所谓新质生产力，是创新起主导作用、以科技创新作为核心要素的先进生产力质态．今年全国两会，“新质生产力”已经成为C位热词．某创新公司落实两会精神，准备年初用980万元购买新设备用来创新，第一年使用的各种创新费用120万元，以后每年还要持续增加创新费用40万元，公司每年经过创新后的收益为500万元．
(1)问创新公司第几年开始获利？
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大？最大年平均利润是多少？
(1)问创新公司第几年开始获利？
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大？最大年平均利润是多少？
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5 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的第8项
及前20项和
；
(2)问数列
的前多少项和最小，最小值是多少？
的前n项和为，且，．(1)求数列
的第8项及前20项和；(2)问数列
的前多少项和最小，最小值是多少？
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解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求证
．
的前n项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证．
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2024-04-18更新
|
1237次组卷
|
2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
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7 . 已知函数
，若等差数列的前n项和为，且
，
，则
（ ）
，若等差数列的前n项和为，且，，则（ ）A． | B．0 | C．2024 | D．4048 |
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8 . 已知等差数列的前
项和为，且
，
，若将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则
为__________ ．
的前项和为，且，，若将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为
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解题方法
9 . 在数列中，已知
是首项为1，公差为1的等差数列，
是公差为
的等差数列，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知是首项为1，公差为1的等差数列，是公差为的等差数列，其中，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．当 时， |
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，
