1 . 若存在常数
，使得数列
满足
（
，
），则称数列为“
数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为
的“数列”，数列
是等比数列，且与满足
，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，
为数列的前
项和，
，
，试比较
与
的大小，并证明
.
，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；(2)若数列
是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；(3)若数列
是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.
您最近一年使用：0次
2023-12-14更新
|
1319次组卷
|
10卷引用：2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）
（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）黄金卷05（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-192024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷上海市普陀区2024届高考一模数学试题
2 . 若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“
数列”．
(1)分别判断数列
，与数列
是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为
，判断是否为“数列”，并说明理由.
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“数列”．(1)分别判断数列
，与数列是否为“数列”，并说明理由；(2)已知数列
的通项公式为，判断是否为“数列”，并说明理由.
您最近一年使用：0次
3 . 已知数列满足:
.
(1)证明:
是等比数列;
(2)求数列的前项和.
满足:.(1)证明:
是等比数列;(2)求数列
的前项和.
您最近一年使用：0次
4 . 如图，已知直角三角形
的两直角边
和
的长分别为5和12，直角三角形的斜边
所在的直线与以
、
、…、
、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边
上，半径分别为
、
、…、
、…．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求所有半圆弧长的总和
．
的两直角边和的长分别为5和12，直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边上，半径分别为、、…、、…． (1)求证：
为等比数列；(2)求所有半圆弧长的总和
．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·全国·课后作业
5 . 斐波那契数列
满足条件：
，
．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：
(1)若等比数列满足条件
，求的公比q．
(2)若等比数列，同时满足条件，
，且
，求和的通项公式．
(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
满足条件：，．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：(1)若等比数列
满足条件，求的公比q．(2)若等比数列
，同时满足条件，，且，求和的通项公式．(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
您最近一年使用：0次
6 . 已知等差数列前三项的和为
，前三项的积为8.
(1)求等差数列的通项公式；
(2)若
，
，
成等比数列，求数列
的前10项和
.
前三项的和为，前三项的积为8.(1)求等差数列
的通项公式；(2)若
，，成等比数列，求数列的前10项和.
您最近一年使用：0次
2023-09-02更新
|
698次组卷
|
5卷引用：FHgkyldyjsx14
（已下线）FHgkyldyjsx14陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月第二次考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 已知数列满足
，
，为数列
的前n项和．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求n的最大值．
满足，，为数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求n的最大值．
您最近一年使用：0次
8 . 若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，
，点
在函数
的图象上，其中n为正整数，
(1)证明：数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；(2)设
，定义
，且记
，求数列
的前n项和．
您最近一年使用：0次
2023-05-01更新
|
2253次组卷
|
8卷引用：大招8 取对数法
9 . 已知等差数列的公差
，且满足
，，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
求数列的前2n项的和
．
的公差，且满足，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足求数列的前2n项的和．
您最近一年使用：0次
2023-04-27更新
|
2629次组卷
|
4卷引用：黄金卷04（2024新题型）
10 . 在
中，点D在BC 上，满足AD＝BC，
．
(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；
(2)若
，求
．
中，点D在BC 上，满足AD＝BC，．(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；
(2)若
，求．
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
1095次组卷
|
5卷引用：题型14 4类解三角形大题综合
（已下线）题型14 4类解三角形大题综合（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
