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解析

| 共计 71 道试题

2020·四川·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性等比中项的应用由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，若不相等的实数

，

成等比数列，

，

，则

、

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-05更新 | 2627次组卷 | 9卷引用：四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学（理）试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

2 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1839次组卷 | 36卷引用：2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 9068次组卷 | 112卷引用：湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题

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18-19高二上·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

4 . 已知等差数列

的首项为

，公差

，且

是

与

的等比中项．
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

．

2021-12-10更新 | 1584次组卷 | 17卷引用：湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题

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20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数

名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 一组数据共有7个数，记得其中有10，3，5，3，4，3，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数，中位数，众数依次成等比数列，这个数可能为（）

A．

B．

C．3

D．

2021-01-02更新 | 527次组卷 | 4卷引用：湖北省智学联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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2018·陕西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

6 . 已知数列

是等差数列，

，其中公差

，若

是

和

的等比中项，则

（）

A．398	B．388
C．189	D．199

2021-11-22更新 | 827次组卷 | 12卷引用：2018年陕西省高三教学质量检测试题理科数学（二）试题

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2018·安徽安庆·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 已知公差不为

的等差数列

的首项

，且

、

成等比数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，

是数列

的前

项和，求使

成立的最大的正整数

2021-11-21更新 | 2507次组卷 | 15卷引用：湖北省襄阳市宜城市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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17-18高三上·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 已知

是公差不为零的等差数列，

，且

、

成等比数列．
(1)求数列

的通项公式：
(2)设

，求数列{

}的前

项和为

．

2022-03-29更新 | 873次组卷 | 4卷引用：四川省（大教育联盟）邻水实验学校2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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18-19高一下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

9 . 设公差不为0的等差数列

中，

，且

，

构成等比数列．
（1）求数列

；
（2）若数列

的前

项和

满足：

，求数列

的前

项和

．

2021-04-14更新 | 3147次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2010·甘肃嘉峪关·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

10 . 数列

的前

项和记为

，

（

）．
(1)求

的通项公式；
(2)等差数列

的各项为正，其前

项和为

，且

，又

，

成等比数列，求

．

2022-05-05更新 | 812次组卷 | 34卷引用：甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）

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