1 . 某新建企业为了加强产品质量管理，试产期每天需对生产的产品进行同步检测，检测包括智能检测和人工检测，选择哪种检测方式的规则如下：第一天选择智能检测，随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”和“1”，连续生成5次，把5次的数字相加，若和小于4，则该天的检测方式和前一天相同，否则选择另一种检测方式.
(1)求该企业前三天的产品检测选择智能检测的天数的分布列；
(2)设为事件“第天该企业产品检测选择的是智能检测”的概率，若恒成立，则认为该企业具有一定的智能化管理水平.请判断该企业是否具有一定的智能化管理水平，并说明理由.

2 . 某校组织知识竞赛，已知甲同学答对第一题的概率为，从第二题开始，甲同学回答第题时答错的概率为，，当时，恒成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正项等比数列中，成等差数列，其前项和为，若，则除以7的余数为__________.

4 . 已知数列的前项和为，且，下列说法正确的有（       ）

A．数列是等差数列	B．
C．数列是递减数列	D．数列是递增数列

5 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就出现了类似于砝码的用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则数列的所有项的和为（       ）

A．384

B．378

C．372

D．244

6 . 已知数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，证明：.

7 . 已知数列的前项和为，，，且对于任意，，恒成立，则（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．	D．

8 . 等比数列的各项均为正数，且，.设，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前项和，则数列（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．既是等差数列又是等比数列	D．既不是等差数列也不是等比数列

10 . 已知各项为正数的等比数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．