等比数列的通项公式多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4706次组卷 | 58卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三下·安徽亳州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用

名校

2 . 已知等比数列

的公比为

，前

项积为

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 3150次组卷 | 15卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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2023·福建泉州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列递推法求概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登录，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为

，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为

，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为

．记玩家第

次抽盲盒，抽中奖品的概率为

，则（）

A．	B．数列为等比数列
C．	D．当时，越大，越小

2023-03-09更新 | 3136次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）

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2024·广东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由递推数列研究数列的有关性质由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数

有两个不相等的实根

，其中

.在函数

图象上横坐标为

的点处作曲线

的切线，切线与

轴交点的横坐标为

；用

代替

，重复以上的过程得到

；一直下去，得到数列

.记

，且

，

，下列说法正确的是（）

A．（其中）	B．数列是递减数列
C．	D．数列的前项和

2024-02-21更新 | 2965次组卷 | 4卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题

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2023·山东青岛·一模

多选题 | 较难(0.4) |

等比数列的简单应用由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

构造法求数列通项

5 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是( )

A．若第n只猴子分得