由定义判定等比数列练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

2023·全国·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

1 . 在数列

中，

，

.
(1)求证：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2023-04-07更新 | 3945次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

2 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14664次组卷 | 99卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学文试题

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23-24高三上·云南昆明·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算等比数列的其他性质

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 设是等比数列，且，，则________.

2023-08-21更新 | 1523次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

4 . 已知数列

的前

项和为

，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 1491次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列等比数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

5 . 数列

中

为

的前n项和，若

，则

_______.

2016-12-03更新 | 20077次组卷 | 38卷引用：黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试文科数学试题

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23-24高二上·河南周口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

6 . 正项数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等比数列；
(2)求数列

的前n项和

．

2024-01-11更新 | 1211次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 已知数列

的首项

，且满足

．
（1）求证：数列

为等比数列．
（2）若

，求满足条件的最大整数n．

2021-02-07更新 | 3268次组卷 | 25卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

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22-23高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等比中项的应用由定义判定等比数列前n项和与通项关系

名校

解题方法

定义法判断等比数列

8 . 已知数列

是等比数列，则下列结论中正确的是（）

A．若

，

，则

B．数列

是等比数列

C．若数列

的前n项和

，则

D．若首项

，公比

，则数列

是递减数列

2023-02-22更新 | 1001次组卷 | 6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

9 . 在数列

中，

，

，则通项公式

______．

2022-09-07更新 | 1640次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江大庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

定义法判断等比数列

10 . 数列

为等比数列，下列命题正确的是（）

A．数列为等比数列	B．若，则
C．若，则单调递增	D．若该数列前项和，则

2023-03-23更新 | 654次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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