名校
解题方法
1 . 已知数列
,其前
项和为
.
（1）求
,
;
（2）求数列的通项公式,并证明数列是等差数列;
（3）如果数列
满足
,请证明数列是等比数列,并求其前项和
.
,其前项和为.（1）求
,;（2）求数列
的通项公式,并证明数列是等差数列;（3）如果数列
满足,请证明数列是等比数列,并求其前项和.
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2 . 已知数列
的前项和
满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，为数列
的前项和，求证：
.
的前项和满足：.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
满足，为数列的前项和，求证：.
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2017-06-20更新
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996次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝－1.
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2018-10-01更新
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328次组卷
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2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：1．2 充分条件与必要条件
名校
解题方法
4 . 数列的前n项和为，若
，
，则
（ ）
的前n项和为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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857次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中文科数学试卷
5 . 已知数列
满足
，且
，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，且，.（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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1188次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨师大附中等校高三第一次模拟理科数学卷
12-13高三上·黑龙江哈尔滨·期末
解题方法
6 . 在数列中,任意相邻两项为坐标的点
均在直线
上,数列满足条件:
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若
求
成立的正整数n的最小值.
中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列满足条件:.(1)求数列
的通项公式; (2)若
求成立的正整数n的最小值.
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7 . 已知是数列的前n项和，且
对
成立．
（1）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
是数列的前n项和，且对成立．（1）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前n项和．
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8 . 已知数列满足,
,
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若
,求数列的前项和.
满足,,.(1)证明:数列
是等比数列;(2)求数列
的通项公式;(3)若
,求数列的前项和.
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名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为，且
(1)求，，
的值；
(2)求证：数列是等比数列．
的前项和为，且(1)求
，，的值；(2)求证：数列
是等比数列．
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10 . 已知数列中，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的前项和
中，（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和
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