1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，
(1)求数列
的通项公式；
(2)-若数列
的前项和为
，求证：
的前项和为，且满足，(1)求数列
的通项公式；(2)-若数列
的前项和为，求证：
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2022-12-12更新
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755次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 在数列
中，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
中，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2023-02-24更新
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3175次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题专题13数列（解答题）青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题
3 . 设数列的前项之积为，且满足
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，证明：
．
的前项之积为，且满足．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，证明：．
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2023-02-22更新
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1310次组卷
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5卷引用：专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
4 . 已知为正项数列的前n项的乘积，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求证：
．
为正项数列的前n项的乘积，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
(1)证明：数列
为等差数列：
(2)设数列
满足
，求数列的前项和.
满足(1)证明：数列
为等差数列：(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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2022-12-17更新
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1562次组卷
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8卷引用：专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）数列求和（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）2023年高三数学押题密卷二内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题
6 . 已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，
是公差为1的等差数列，
是公差为2的等差数列．
(1)若b2=2，求{an}，{bn}的通项公式；
(2)若
，
，证明：
．
是公差为1的等差数列，是公差为2的等差数列．(1)若b2=2，求{an}，{bn}的通项公式；
(2)若
，，证明：．
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2022-12-30更新
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563次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知各项为正数的数列的前项和为，若
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，若.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，求证：．
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2022-12-10更新
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2323次组卷
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6卷引用：2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）
8 . 已知正项数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，证明
.
的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，证明.
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2022-12-08更新
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1554次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前n项和Sn满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：数列的前n项和
．
的前n项和Sn满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：数列的前n项和．
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2022-12-07更新
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839次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题
江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题江西省萍乡市2022届高三第三模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题26 数列的通项公式-6（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 已知数列满足：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列
的前n项和
，求证：
.
满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，求证：.
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2022-11-05更新
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999次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
