1 . 在①；②；③，，三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．
已知正项数列的前n项和为，且______，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若数列满足，求证：．

2 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的值，并求出的通项公式；
(2)令，的前项和为，求证：.

3 . 在数列中，， ，且，，成等比数列．
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足，其前n项和为，证明：．

4 . 已知数列的前项和，设
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列的各项均为正数.若分别从下表的第一､二､三列中各取一个数，依次作为，且中任何两个数都不在同一行.

	第一列	第二列	第三列
第一行	4	5	11
第二行	3	10	9
第三行	8	7	6

(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为.求证：.

6 . 已知为正项数列的前n项的乘积，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求证：．

7 . 已知各项为正数的数列的前项和为，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前项和为，求证：．

8 . 已知数列中,,．
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式;
(2)设求数列的前项的和．

9 . 已知数列的前项和为，且满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)-若数列的前项和为，求证：

10 . 已知正项数列的前n项和S_n满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求证：数列的前n项和．