解题方法
1 . 已知数列
，若
.
(1)求证：数列
是等比数列;
(2)若数列
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围.
，若.(1)求证：数列
是等比数列;(2)若数列
的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，．(1)求证：
；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
3 . 设公差不为零的等差数列的前n项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
＝
，数列的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
＝，数列的前n项和为，求证：.
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解题方法
4 . 记数列的前项和为
.
(1)证明
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求使不等式
成立的
的最大值.
的前项和为.(1)证明
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求使不等式成立的的最大值.
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5 . 已知正项数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明：
.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，证明：.
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2024-01-02更新
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924次组卷
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3卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）
6 . 已知数列满足
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2024-05-21更新
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1642次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）
7 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，记数列的前项和为，求证：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：.
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8 . 非零数列
满足
，且
．
(1)设
，证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求
的前项和．
满足，且．(1)设
，证明：数列是等差数列；(2)设
，求的前项和．
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名校
解题方法
9 . 数列满足
，
，当时，
，
，
，成等差数列.
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列满足
，记
，求数列的前项和.
满足，，当时，，，，成等差数列.(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
满足，记，求数列的前项和.
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10 . 递增的等差数列的前项和为，已知
，且
是
和
的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，已知，且是和的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2023-10-27更新
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583次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
