名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，且的前100项和
(1)求的首项
；
(2)记
，数列
的前
项和为
，求证：
.
满足，且的前100项和(1)求
的首项；(2)记
，数列的前项和为，求证：.
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2023-05-20更新
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1035次组卷
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6卷引用：湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 数列大题
名校
解题方法
2 . 在数列中，已知
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记
，数列的前项和为
，求使得
的整数的最大值.
中，已知， .(1)证明：数列
为等比数列；(2)记
，数列的前项和为，求使得的整数的最大值.
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2023-02-14更新
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925次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
满足，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2023-09-13更新
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1168次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知数列满足，
是以
为首项，
为公差的等差数列．
(1)求的通项公式
(2)若数列
的前项和，证明：
．
满足，是以为首项，为公差的等差数列．(1)求
的通项公式(2)若数列
的前项和，证明：．
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2023-03-13更新
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1240次组卷
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3卷引用：湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正项数列
，其前项和满足
，
(1)求
的通项公式.
(2)证明：
.
，其前项和满足，(1)求
的通项公式.(2)证明：
.
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6 . 已知等比数列的各项均为正数，的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为，证明：
.
的各项均为正数，的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，证明：.
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7 . 已知等比数列的前n项和为，且对
，
恒成立，
，
．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)设
，求证：
．
的前n项和为，且对，恒成立，，．(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)设
，求证：．
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2022-12-08更新
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538次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 已知数列满足
，
(1)求证：
；
(2)设
，求
的前项和.
满足，(1)求证：
；(2)设
，求的前项和.
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名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列满足
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列满足，求证：．
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2023-05-12更新
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3173次组卷
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8卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
名校
解题方法
10 . 记为数列的前项和，已知
，
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若
，则求数列的前项和.
为数列的前项和，已知，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，则求数列的前项和.
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2023-01-13更新
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1440次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
