1 . 数列
满足
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
满足．(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2024-03-29更新
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521次组卷
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2卷引用：四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)已知等差数列满足
，其前9项和为63．令
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．
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2024-01-12更新
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997次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
3 . 若数列的前
项和满足
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和满足．(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-02-21更新
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2130次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题
4 . 记数列的前项和
.
(1)证明：为等差数列；
(2)若数列
的前项和，证明
.
的前项和.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和，证明.
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5 . 设数列的前项和为，
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式
；
(2)若
和
分别是等差数列的第二项和第六项，求数列
的前项和．
的前项和为，．(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
和分别是等差数列的第二项和第六项，求数列的前项和．
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6 . 已知数列满足
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)设数列满足
，为数列的前项和，若
在
上恒成立，求
的取值范围．
满足(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
满足，为数列的前项和，若在上恒成立，求的取值范围．
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7 . 在数列中，，
，
.设
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，记数列的前n项和，求证：
.
中，，，.设.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，记数列的前n项和，求证：.
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2023-12-15更新
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567次组卷
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3卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记的前项和为，求证：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，求证：．
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2023-11-24更新
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1438次组卷
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6卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列是递增数列，记为数列的前n项和，，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证
.
是递增数列，记为数列的前n项和，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证.
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2023-07-05更新
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736次组卷
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5卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷
四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)证明：是单调递减数列．
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，且．(1)证明：
是单调递减数列．(2)求数列
的前项和．
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2024-03-24更新
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751次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（北师大高二期中）
