名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的最大值；
(2)设
，
，求证：
．
．(1)若
恒成立，求实数的最大值；(2)设
，，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，设数列
的前
项和为
，其中
，则下列四个结论中，正确的是（ ）
满足，设数列的前项和为，其中，则下列四个结论中，正确的是（ ）A． 的值为2 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
D． |
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2022-11-10更新
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1192次组卷
|
2卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，数列
的前n项和为
，若
，则k的最大值为__________ ．
满足，数列的前n项和为，若，则k的最大值为
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2023-02-24更新
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599次组卷
|
2卷引用：安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题
4 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列
是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列的前
项和
；
(3)设
，记
，证明：当
时，
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)设
，记，证明：当时，．
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5 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 记为数列的前项和，已知
是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
的前项和为，求证：
.
为数列的前项和，已知是公差为2的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为，求证：.
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7 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式.
(2)已知
，求数列的前2n项和
.
(3)求证：
.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式.(2)已知
，求数列的前2n项和.(3)求证：
.
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2022-12-15更新
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1747次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数
，我们经常从无穷级数的部分和
入手.请你回答以下问题
（1）
__________ ；（其中
表示不超过
的最大整数，
.）
（2）已知正项数列的前项和为，且满足
，则
__________ .
，我们经常从无穷级数的部分和入手.请你回答以下问题（1）
表示不超过的最大整数，.）（2）已知正项数列
的前项和为，且满足，则
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9 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和；
(3)记
，求数列
的前项和.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2263次组卷
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7卷引用：天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
10 . 已知数列中，
，当时，
，记
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
中，，当时，，记．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2022-12-02更新
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1286次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题
湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等差数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
