名校
1 . 在各项均不相等的等差数列
中，
，且
等比数列，数列
的前
项和
满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
中，，且等比数列，数列的前项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
2 . 设数列的前n项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且
，求
；
(3)证明：
．
的前n项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，且，求；(3)证明：
．
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名校
解题方法
3 . 设正项数列的前项和为，若
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式
对任意正整数均成立，求
的取值范围．
的前项和为，若．(1)求数列
的通项公式；(2)若不等式
对任意正整数均成立，求的取值范围．
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2023-11-09更新
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1519次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知数列，满足
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和．
，满足，，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和．
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2023-10-24更新
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413次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的前项和.
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2023-10-17更新
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1358次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
解题方法
6 . 在①
，
，②
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
(1)已知数列
的前n项和为，______，求的通项公式；(2)数列
满足
，求数列的前n项和．
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解题方法
7 . 已知数列，满足
．记为的前n项和．
(1)若为等比数列，其公比
，求；
(2)为等差数列，其公差
，证明：
，满足．记为的前n项和．(1)若
为等比数列，其公比，求；(2)
为等差数列，其公差，证明：
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2023-10-07更新
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162次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列的前项和为，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．数列 的前100项的和为 |
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2023-10-07更新
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1332次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且以
，
，
为边长的三角形是直角三角形．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．并证明：
．
是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且以，，为边长的三角形是直角三角形．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．并证明：．
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2023-09-26更新
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217次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
解题方法
10 . 已知在等差数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-07-05更新
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746次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
