1 . 设等差数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
．
(1)求
，
，
；
(2)设
．
（i）求数列
的通项公式，
（ii）设
，求数列
的前n项和．
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，．(1)求
，，；(2)设
．（i）求数列
的通项公式，（ii）设
，求数列的前n项和．
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2024-06-09更新
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100次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的前项和为，且数列
是公比为2的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证：
.
的前项和为，且数列是公比为2的等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：.
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2024-05-12更新
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1334次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市红塔区云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
云南省玉溪市红塔区云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题（已下线）易错点6 求数列通项时遗漏对首项的验证（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
4 . 已知数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明：的前项和
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)若
，证明：的前项和.
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名校
解题方法
5 . 已知数列中，为的前项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
中，为的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-05-04更新
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1326次组卷
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4卷引用：云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案
云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 数列的前项和满足
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，证明：
．
的前项和满足．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，证明：．
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2024-04-19更新
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612次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列中，
，
，
，则
的前项和
__________ ．
中，，，，则的前项和
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2024-03-29更新
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1265次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 已知数列满足，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）| A．是递减数列 | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
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573次组卷
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3卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
9 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2024-03-26更新
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1740次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有
个球，则数列
的前30项和为（ ）
层有个球，则数列的前30项和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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499次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷
