名校
1 . 在各项均不相等的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列，数列
的前n项和
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
中，，且，，成等比数列，数列的前n项和．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和．
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2019-11-21更新
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1683次组卷
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15卷引用：2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题（二）
2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题（二）四川省绵阳市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（理）试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题河南原阳县第三高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次月考数学试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 已知数列
是以3为首项，
为公差的等差数列，且，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前
项和
.
是以3为首项，为公差的等差数列，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2019-06-07更新
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1260次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三高考模拟（5月三模）考试 数学（文）试题
【市级联考】山东省潍坊市2019届高三高考模拟（5月三模）考试 数学（文）试题专题6.5 第六章 数列单元测试（测）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.2 等差数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）Q专题6.5 数列 单元测试（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（二）数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二下学期6月联考数学（文）试题
名校
3 . 已知数列
满足：
.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；
（2）求数列的前项和.
满足：.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列
的前项和.
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2019-04-18更新
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2669次组卷
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11卷引用：【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学（文）试题
【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学（文）试题【省级联考】山东省2019届高三4月模拟训练数学（文科）试题山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题新疆石河子第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）02（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省吴县中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
4 . 设
是等比数列，公比大于0，其前n项和为
，
是等差数列.已知
，
，
，
.
（I）求和的通项公式；
（II）设数列
的前n项和为
，
（i）求
；
（ii）证明
.
是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.（I）求
和的通项公式；（II）设数列
的前n项和为，（i）求
；（ii）证明
.
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2018-06-09更新
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9755次组卷
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38卷引用：山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
（已下线）山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式【校级联考】山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题（已下线）第04讲 数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测天津市河西区2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）重组卷02（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
5 . 已知在等比数列中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前项和.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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2018-06-01更新
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598次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市国开中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知数列
的前项和为，且1，
，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和．
的前项和为，且1，，成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和．
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2018-06-01更新
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1301次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（理）试题
7 . 若数列的前项和满足：
.
（1）证明：数列为等比数列，并求；
（2）若
，
，求数列的前项和.
的前项和满足：.（1）证明：数列
为等比数列，并求；（2）若
，，求数列的前项和.
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8 . 已知数列的前项和为，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，设数列的前项和为，求 ；
（3）令
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，设数列的前项和为，求 ；（3）令
，若对恒成立，求实数的取值范围.
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2017-11-17更新
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534次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
9 . 设等差数列的前项和为
.数列的前项和为，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为.数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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848次组卷
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2卷引用：2015届山东省高密市高三12月检测理科数学试卷
在函数
的图象上，且
之间插入
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前
