1 . 记
为数列
的前
项和，已知
，
是公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求
的前
项和
.
为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前项和.
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2022-11-07更新
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926次组卷
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5卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题
2 . 已知数列
和
，其中
，
，数列
的前项和为．
(1)若
，求；
(2)若是各项为正的等比数列，
，求数列和的通项公式．
和，其中，，数列的前项和为．(1)若
，求；(2)若
是各项为正的等比数列，，求数列和的通项公式．
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2022-11-06更新
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2605次组卷
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11卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）专题25 等比数列及其前n项和（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块九 数列-2（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 设有数列，若存在唯一的正整数
，使得
，则称为“
坠点数列”．记的前项和为．
(1)判断：
是否为“坠点数列”，并说明理由；
(2)已知满足
，
，且是“5坠点数列”，若
，求
的值；
(3)设数列共有2022项且
．已知
，
．若为“
坠点数列”且
为“
坠点数列”，试用
，
表示
．
，若存在唯一的正整数，使得，则称为“坠点数列”．记的前项和为．(1)判断：
是否为“坠点数列”，并说明理由；(2)已知
满足，，且是“5坠点数列”，若，求的值；(3)设数列
共有2022项且．已知，．若为“坠点数列”且为“坠点数列”，试用，表示．
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解题方法
4 . 设是各项为正的等比数列的前n项的和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列的任意
与
项之间，都插入
个相同的数
，组成数列，记数列的前n项的和为
，求
的值．
是各项为正的等比数列的前n项的和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
的任意与项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前n项的和为，求的值．
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名校
解题方法
5 . 在等差数列中，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．
中，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．
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2022-11-06更新
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856次组卷
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11卷引用：上海市松江区2022届高考二模数学试题
上海市松江区2022届高考二模数学试题（已下线）专题27 数列求和-1 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查（期末）数学（理）试题（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏育才中学2023届高三上学期月考（三）数学（理）试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）
6 . 数列满足
，
.
(1)若
，求证：是等比数列.
(2)若
，
的前项和为，求满足
的最大整数.
满足，.(1)若
，求证：是等比数列.(2)若
，的前项和为，求满足的最大整数.
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2022-11-01更新
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1919次组卷
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6卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题05数列求和（错位相减求和）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
7 . 在等比数列{
}中，
．
(1)求{}的通项公式；
(2)求数列{
}的前n项和Sn．
}中，．(1)求{
}的通项公式；(2)求数列{
}的前n项和Sn．
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2022-10-30更新
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4485次组卷
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10卷引用：江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列 讲核心 02贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
8 . 如图，在
中，D是AC边上一点，且
，
为直线AB上一点列，满足：
，且
，则数列
的前n项和
___________________ ．
中，D是AC边上一点，且，为直线AB上一点列，满足：，且，则数列的前n项和
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2022-10-27更新
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893次组卷
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7卷引用：湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考理科数学试题（全国乙卷）
湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考理科数学试题（全国乙卷）江西省南昌市第二中学等十五所名校2022届高三下学期第一次模拟考数学（理）试题（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
9 . 数列中，，
，数列满足
，
：
(1)若数列是等差数列，求数列的前6项和
；
(2)若数列是公差为2的等差数列，求数列的通项公式；
(3)若
，
，求数列的前
项的和
．
中，，，数列满足，：(1)若数列
是等差数列，求数列的前6项和；(2)若数列
是公差为2的等差数列，求数列的通项公式；(3)若
，，求数列的前项的和．
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10 . 已知数列
满足，且
．
(1)求及数列的前
项和；
(2)记
，数列
的前项和为，求
.
满足，且．(1)求
及数列的前项和；(2)记
，数列的前项和为，求.
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