1 . 设等比数列的前项和为，已知，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：当时，.

2 . 已知数列满足，且．
(1)设，证明：是等比数列；
(2)设数列的前n项和为，求使得不等式成立的n的最小值．

3 . 已知等比数列满足是的等差中项，数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 已知等比数列满足，；数列满足，，（，）．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4，，设第n次“美好成长”后得到的数列为，并记，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前n项和为

6 . 已知数列满足则数列的前项和__________.

7 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列前项和．

8 . 已知等比数列的各项均为正数，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求．

9 . 若数列对任意正整数，有（其中，为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的类周期性等比数列．已知类周期性等比数列的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前25项的和为___________．

10 . 在数列中，，且．
(1)证明：是等差数列；
(2)求的前项和．