1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)求的最小值.

2 . 中，，，是角，，所对的边，已知，且.
(1)若的外接圆半径为，求的面积；
(2)若，在的边，上分别取，两点，使沿线段折叠到平面后，顶点正好落在边上，求此情况下的最小值.

3 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）

4 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间
(2)若在中，角，，所对的边分别为，，，且，，求面积的最大值.

5 . 在中，，点D在边BC上，，若的面积为，则AD的最大值为__________.

6 . 直线的倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知A，B，C，D四点都在表面积为的球O的表面上，若球O的直径，且，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，求的最小值.

9 . 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则的最大值为____________．

10 . 设函数，，若，使得成立，则实数的取值范围是________________.